Может.
Такой сотрудник не считается принятым на работу по основному месту. Важно при этом в трудовом договоре обязательно нужно указать, что работа является совместительством.
Внешний совместитель представлять трудовую книжку не должен (ч. 3 ст. 65 ТК РФ). Но по его желанию сведения о работе по совместительству можно внести в книжку по месту основной работы (ч. 5 ст. 66 ТК РФ).
💡Для любителей почитать первоисточник здесь
#мспживи
#мспдаётработу