Здравствуйте, дорогие гости и подписчики моего канала!
На днях мой знакомый, опытный плотник, продемонстрировал удивительное использование угольника в роли транспортира. Теперь я осознал, что с помощью обычного угольника возможно создавать не только углы 45° и 90°, но и даже 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° и 80°.
Признаюсь, что перед написанием статьи я кучу времени уделил поиску этой темы в интернете — такого способа никто не предлагает, так что, эта статья является первоисточником…
Этот метод называется: "Правило одиннадцати".
Почему именно "одиннадцати"? При построении любого угла, нам в первую очередь нужно отложить 11 сантиметров. Согласно этой технике, угол формируется на основе прямоугольного треугольника, а точнее — по двум его катетам, один из которых составляет 11 см.
Первоначально, используя угольник, мы проводим перпендикуляр, который находится на расстоянии 11 см от края заготовки. На фото перпендикуляр выделен красным цветом:
Теперь у нас есть отмеченный отрезок в 11 см и перпендикуляр. Если соединить любую точку этого перпендикуляра с углом заготовки, мы получим прямоугольный треугольник. А теперь немного теории :-)))
Из школьного курса геометрии мы знаем, что именно отношение двух катетов прямоугольного треугольника и определяет тригонометрические функции угла (тангенса и котангенса)
Построение 20° и 70°
Смотрите! Откладывая 11 см по горизонтали и 4 см по вертикали, мы создаем острый угол в 20°:
На фото, на построенном перпендикуляре отмечаю 4 см и соединяю концы отрезков:
Подтверждаю: Ниже, под каждой иллюстрацией, для проверки значения угла, я специально рассчитываю обратную тригонометрическую функцию — арктангенс (arctg).
Арктангенс отношения катетов 4 и 11 дает нам угол 19,98°. Погрешность в две сотые вполне допустима. Следовательно, смежный угол будет равен 70,02° или ~70°.
Построение 40° и 50°
Следующие углы 40° и 50° образуются с помощью двух катетов: 11 см по горизонтали и 13 см по вертикали. Подтверждаю:
Процесс построения: На этом же перпендикуляре ставим отметку в 13 см и соединяем концы. Получаем угол в 49,76°. — погрешность минимальна и составляет не больше острия гвоздя, поэтому это можно считать углом в ~50°.
Построение 30° и 60°
Откладывая 19 см по вертикали, мы формируем угол в 60°.
Парадоксально, но именно катет 11 см. дает нам целочисленное значение второго катета, что и является основой данного правила.
Не имея под рукой угломера, мы легко можем построить нужные нам углы!
Теперь остается лишь наклеить на угольник бирку, чтобы в первое время не забывать об этом :-)))
P.S.
Конечно… я забыл про 10°, но этот угол используется плотниками крайне редко. Достаточно отложить на перпендикуляре 2 см при длине второго катета в 11 см, тогда угол будет равен ~10°, а смежный с ним — 80°.
Подведем итоги:
Не имея под рукой угломера или транспортира, нам достаточно запомнить 5 чисел: 2,4,13,19 и главное 11, чтобы построить любой угол с шагом в 10°. При этом, нам нужна лишь линейка!
—-
Дорогие читатели, в течение 3 лет, в свободное от строительства дома время, я увлекаюсь созданием скульптур из металлолома, изготавливаю различные предметы интерьера и дизайнерские изделия из стали.
Если вас интересует это направление, то приглашаю вас в свой недавно созданный телеграм-канал: ART-Metal: живая сталь. Здесь я публикую все свои новые работы и иногда раскрываю некоторые секреты обработки металла 🙂
С уважением, Роман, автор блога "Строю для себя"!